su joomla 1.6/1.7 sicuramente da informazioni di sistema /informazioni php altrimenti crei un file info.php e scrivi all'interno:
<?php phpinfo(); ?>
poi lo carichi e visualizzi tutte le info. Probabilmente dal servizio hosting che hai acquistato puoi avere queste info ma il modo per raggiungerle cambia da servizio a servizio, se invece puoi accedere al php.ini lo apri e te lo leggi. ci sono tanti modi diversi per avere queste informazioni...
la mia comunque è solo un'ipotesi di quale potrebbe essere il tuo problema... però come hai fatto a sapere che le librerie grafiche sono installate? verifica bene anche il suggerimento che aveva proposto manu_develop perché è un classico.
P.S.
pensandoci puoi anche fare una cosa vai sulla pagina in cui dovrebbe apparire il captha e su <img src copiati l'indirizzo e incollalo in una nuova finestra e vedi cosa ti esce.
le opzioni sono:
una serie di caratteri strani preceduti dal tipo di estensione (generalmente png) - in quel caso il problema è l'header
un errore - in quel caso dovrebbe avere ragione manu_develop
non appare nulla: in quel caso non si sa
una pagina di joomla: allora dovrebbe mancare nell'url &tmpl=component
l'immagine - allora i consigli sono finiti
ho finito quello che so sui captha... in bocca al lupo