Ho risolto facendo un override nel template del file default_component.php del modulo mod_menu.
Per chi fosse interessato, ho aggiunto il seguente codice che, a partire dal link, recupera l'id del contatto. Successivamente, effettua una query sul database in modo da reperirne il ruolo. La soluzione non credo sia molto ortodossa, ma per il mio scopo va più che bene.
//$linktype è la stringa che viene stampata come voce di menu.
//Modifico $linktype soltanto nel caso in cui il menu è di tipo "Singolo contatto"
$url = $item->link;
$pos = strpos($url, 'com_contact');
$toAdd = "";
if ($pos != false) { //La voce di menu è di tipo "Singolo articolo"
//Rilevo l'identificativo del contatto
$subFromId = strstr($url, 'id=');
$posEndId = strpos($subFromId, '&');
if ($posEndId != false)
$identificativo = substr($subFromId, 3, $posEndId-3);
else
$identificativo = substr($subFromId, 3);
$db = JFactory::getDbo();
$query = $db->getQuery(true);
$query->select('con_position');
$query->from('#__contact_details');
$query->where('id='.$identificativo);
$db->setQuery($query);
$data = $db->loadResult();
if ($data!="")
$linktype .= '<div class="contact-role">' . $data . '<>';
}