@56francesco
Non sò quale metodo utilizzi ma se fosse così come dici nessuno potrebbe più esportare siti da locale ad host che assegnano il nome del db senza che poi possa essere modificato.
Io faccio così: da phpmydmin scelgo il database, seleziono tutte le tabelle e faccio esporta, lasciando di default tutte le altre scelte, metto il nome che mi pare ed ottengo un file pincopallino.sql in questi se lo apro non ho nessun riferimento al nome. Per importarlo apro il phpmyadmin del remoto e seleziono il database che già è presente, se il caso lo svuoto e dopodichè seleziono importa, scelgo il file pincopallino.sql e popolo il nuovo db coi dati di quello che avevo in locale o da qualsiasi altra parte. Tutta la faccenda del nome del db non c'entra proprio nulla come ho detto precedentemente.
@keccolin
In caso nel file export del tuo db ci sia il riferimento anche alla creazione del db oltre alle tabelle ti basta editare il file (usando notepad++) cancellando le righe che riguarda a la creazione del db, in genere sono queste righe che ingenerano l'errore.