Urca che romanzo qui..
Mi ci metto anch'io.
Per eliminare i link vai su dashboard<configurazione sito<accesso crawler<rimozione url
Massimo un paio di giorni dovrebbero scomparire tutti i link che avrai cancellato.
Però non sarà etterno. Potrebbero ritornare dopo un certo tempo.
Ora non ricordo come e quando.
L'ideale sarebbe anche di modificare il tuo file robot e mettere un disalow come per esempio:
Disallow: index.php/component/
Ma non mi sembra una soluzione bella perché si rischia di fare casini per altre pagine.
La soluzione oltre a cancellare le url a google (che poi la rimozione serve solo per Google. Yahoo e compagnia bella dovresti fare lo stesso lavoro), secondo me dovresti ottimizzare le url attivando le opzioni SEF di joomla.
Se lo hai già fatto a questo punto un bel componente SEF e ti togli il pensiero.

Così togli dentro le url i vari content category e component lasciando url più pulite.