ciao ponga, benvenuto nella comunità italiana dedicata a joomla!

Suppongo che, come hai già intuito, l'autore del sito abbia adottato una splash page (
qui come fare).
Premesso che quel sito non è stato realizzato con questo cms, potresti comunque utilizzare il modulo menu canonico adattato a dovere per ottenere lo stesso effetto. In jooomla ad ogni voce di menu può essere assegnata una classe. Un menu è composto da tanti <li></li> a cui tu puoi assegnare una classe nel momento in cui vengono generati, semplicemente andando a modificare tramite override (
qui approfondimento) il modulo menu. Assegnerai quindi una classe "p" a tutte le voci pari ed una "d" alle voci dispari. L'idea di fondo è quella di organizzare tramite css la disposizione immagine/testo (rispettivamente una volta allineate in basso ed una in alto e viceversa), ovviamente possono esserci delle soluzioni più immediate. Questa è la mia proposta

Un po difficile, ma con un po di impegno fattibile...
edit: anzichè modificare tramite override il modulo mi sta venendo in mente che potresti semplicemente assegnare una classe personalizzata ad ogni voce di menu dal backend!