yep vero!

è la prima cosa che mi è venuta in mente

allora posso spiegarlo meglio:
se accedi al cpanel di cui ogni (in teoria) hosting è dotato dovresti poter accedere a phpmyadmin, da li selezionando il database che hai creato e che contiene le tabelle del tuo sito joomla trovi una tabella che si chiama jos_users
mettiti in modalità edit SQL e copia e incolla cambiando le cose che ti evidenzio:
UPDATE `jos_users` SET `password` = MD5( 'new_password' ) WHERE `jos_users`.`username` = "admin" ;
esplicando anche questo passaggio stai eseguendo una cosiddetta query di update sul campo password in corrispondenza dell'user admin.
scrivendo MD5('new_password') viene creato un crypt MD5 della password che puoi comodamente scrivere tra parentesi.
andata a buon fine l'operazione puoi accedere al backend e digitare la password appena immessa.
spero adesso sia leggermente + semplice.
se vuoi tagliare la testa al toro, o non scervellarti troppo, cancella database e sito e re-installalo. ciau!