Ho provato anche a disinstallare JCE per procedere alla nuova installazione: si presenta sempre lo stesso problema.
Ho capito che si deve essere creata una situazione del genere: apparentemente la versione installata è quella più recente, invece i files sono di versioni precedenti (non riesco a risalire, ma credo 2.2.7.2). Disinstallando, infatti, mi segnalava errori nel file install.php.