Ho trovato la soluzione:
scaricare TUTTI i file del sito (tutti i file e cartelle di Joomla x intenderci) ...tramite un programma di editing html, che sia in grado di leggere il contenuto dei file come Dreamweaver o simili, cercate qualcosa che abbia attinenza con quello Google che vi segnala sia il malware, oppure analizzando il codice del sito online tramite l'ispezione delle pagine... cercate di prelevare qualcosa di utile (io ho preso l'url che richiamava "qualcosa")
effettuando la ricerca, ripulite il codice di tutti i risultati positivi (io ho trovato 148 files scritti da codice malware che richiamava degli iFrame) sostituendo la parte del codice con un commento o quel che meglio preferite (anche spazio vuoto; io ho voluto lasciare una traccia commentata per memoria)
Ri-uploadate TUTTI i file di joomla (o se preferite solo quelli riscontrati infetti) è ripristinate i permessi dei file.