Dove non hai background devi inserirlo e poi renderlo trasparente. Es.
div.yjsg-newsitems .yjsg-leadingarticles { overflow: hidden; background: #fff; opacity: 0.7;}
newsitems.css riga 162
però, visto il tipo di effetto che vuoi ottene forse ti conviene farti un'immagine traparente, anche piccola che poi ripeti e vai ad inserirla nel background.
Perché opacity ti rende traparenti anche i contenuti...
Per trovare i css che ti interessano usa firebug per firefox.