Joomla 3.x è già responsive.
Cosa significa? Significa che i template poresenti sono responsive, sia lato utente (frontend) che lato administrator.
Per cui se usi i template di default, sei già pronto, se usi altri template, assicurati che siano responsive (si adattano al dispositivo dell'utente, sia desktop, tablet o smartphone).
Se il sito è fatto con J 2.x o precedenti, potresti installare un template responsive, oppure provare alcuni moduli, ma la cosa diventa, credo, più difficoltosa.
Ciao