Buongiorno,
vorrei mettere a disposizione di tutti la mia esperienza nell'aggiornare la versione di Jommla 2.5.20 alla 3.3.0.
Ho installato il sito in locale, chiaramente cancellato le estensioni e i plug-in che hanno una versione per la 3 (questi purtroppo vanno reinstallati).
Ora vi spiego la chiave di volta che ha fatto filare tutto liscio questa migrazione, ho più volte provato a fare l'aggiornamento tramite la sezione dedicata di aggiornamento di joomla, e questi tentativi (fatti più volte) sono falliti miseramente, pagine bianche in front-end, errore "500 - JHtmlBehavior::mootools e altre anomalie che mi hanno fatto sclerare.
A questo punto ho deciso di fare qualcosa di diverso, dal link che ti informa della versione 3.3.0 che l'aggiornamento di Joomla ti suggerisce, ho scaricato direttamente il file Joomla_3.3.0-Stable-Update_Package.zip a questo punto l'ho installato come un normale plug-in da gestisci estenzioni/installa, magia, dopo l'installazione tutto funzionava perfettamente, ho provato 2 volte questa soluzione ed è andato tutto bene.
Questa è stata la mia esperienza spero possa essere di aiuto buona giornata.