Si tratta in entrambi i casi di Moduli.
Dal pannello di amministrazione di Joomla, vai su Moduli > Moduli Sito, quindi cerca il modulo "Cerca", e vedi se è pubblicato (il simbolo nella seconda colonna); se c'è una "X", cliccaci sopra e si pubblicherà. Se anche così non lo vedi, controlla la "posizione" (qualche colonna più in là), ad esempio "top", e prova a cambiarla (cliccando sul nome del modulo accedi alle impostazioni), infatti le posizioni disponibili variano in base al template usato. Allo stesso modo, cerca il modulo "Ultime notizie" e sospendilo, cliccando sul simbolo relativo nella colonna della pubblicazione.