Si confermo quella operazione di rimozione della sottocartella che conteneva la versione di Joomla 1.5.
Ma vanno rimosse anche le tabelle del database associate a quella versione di joomla. Li potresti avere due situazioni:
1) Joomla 1.5 convideva lo stesso database della nuova versione di joomla (2.5 o 3.x). In questo caso devi rimuovere solo le tabelle con il prefisso cartelle usato da joomla 1.5.
2) Joomla 1.5 utilizzava un altro database diverso da quello di joomla (2.5 o 3.x) ed allora in questo caso, dopo aver verificato che il database non serve anche altre cose, puoi rimuovere il database.
In entrambi i casi devi utlizzare phpmyadmin.
Consiglio in ogni caso un backup dei file e database da conservare per sicurezza.