immagino che hai già provato a costruire un semplice form, questo le invia le mail?
l'indirizzo email inserito nel campo "from" è un indirizzo che chiamiamo mittente (del sito), questo sopratutto negli ultimi tempi è legato ad alcuni parametri del tuo servizio di hosting, quindi è possibile che in configurazione globale di joomla tu utilizzi il protocollo php?
l'indirizzo mittente dovrebbe essere un indirizzo valido e magari lo stesso che hai inserito in configurazione globale con il protocollo smtp.
In firma puoi scaricare il form con scelta del destinatario, questo è sicuramente funzionante, ma legato ai parametri che il tuo fornitore di servizi web ti fornirà, se lo scaricherai dovrai solo cambiare gli indirizzi dei destinatari e del mittente.