Se non hai già risolto:
Se il componente non è free chiedi alla relativa assistenza, altrimenti,
Inizia facendo un backup del sito così com'è adesso usando un sistema di backup che non preveda componenti, tipo akeeba, a cui non riesci ad accedere. Il backup può sempre servire.
Poi provi a trafficare con il configuration.php e / o impostando utente e password direttamente nel database con il phpmyadmin. C'è una procedura abbastanza semplice spiegata anche in questo forum, da qualche parte, però non riesco ad essere più preciso, spiacente.
L' uscita improvvisa dalla pagina di amministrazione può essere una cosa da nulla ma anche un problema che richiede lavoro, ti auguro la prima circostanza.
Ciao