pare che il tuo database sia un poco incasinato, non saprei se il problema è dovuto all'aggiornamento o ad altro.
Prova a ripristinare il backup in locale
Ora non ho il tempo, ma appena posso riparto da zero e dalla versione 3.6.2.
Non credo sia stato qualcosa che ho fatto io ad incasinare il database perchè dopotutto stavo lavorando da tempo ad un componente e non facevo altro che disinstallarlo ed installarlo per vedere se tutti i files e tabelle venivano creati, prima di questi 2 aggiornamenti non è mai successo nulla di tutto ciò.
Confermo il problema di Knock, è successo pure a me e dopo aver seguito il suo consiglio succede che cliccando su Estensioni->Gestioni->Installa, anche se va sul primo TAB che è INSTALLA DA WEB, non escono più le estensioni, c'è bisogno di cliccare su un altro tab e poi ritornarci per visualizzarle.
Insomma, lo sappiamo tutti che Joomla è un gran bel lavoro, ma credo che stavolta, dopo l'installazione deglu ultimi upgrades, non solo del core, si sia un pò toppato.
Aspetto la 3.6.3 che risolva definitivamente queste ultime problematiche.
Un saluto