Le ultime indicazioni di google riguardanti i link sono molto chiare.
Tutti i link artificiali saranno probabile fonte di penalizzazione.
Ovviamente si è sollevata la questione della firma nel footer da parte di chi ha creato/sviluppato/disegnato/contribuito/ecc. e anche qui Google è stato molto chiaro dicendo che per non incappare in penalizzazioni bisogna mettere l'attributo nofollow al link.
Di conseguenza se metti il nofollow il tuo sito non riceve link juice dai siti da cui provengono i link e se non lo metti rischi di essere penalizzato.
Quindi tornando alla tua domanda
Questo seppur minimo backlink può avere una qualche minima influenza sul mio sito?
la risposta più corretta è influenza 0 in caso di attributo nofollow oppure influenza negativa nel caso non mettessi il nofollow e tu fossi soggetto ad una penalizzazione.
Considera anche il fatto che il nuovo penguin ora è realtime e non viene più lanciato solo a spot ma è in costante monitoraggio delle serp e prima o poi i furbetti dei link li trova e li castiga.
