Ciao,
come già risposto dagli altri più che un problema di joomla è un problema di configurazione del certificato. Ti serve innanzi tutto un certificato firmato da un'autorità di certificazione riconosciuta.
Per installare il certificato ti serve quindi il certificato, la chiave privata e probabilmente la catena dei certificati intermedi (CABUNDLE).
Se hai cpanel cerca su google per l'installazione del certificato, ci sono molte guide.
Se una volta settato forza tutto il sito a ssl su joomla non riesci più a entrare, ripristina manualmente la riga
public $force_ssl = '0';
nel file configuration.php
