Ciao miao,
quell'avviso nel pannello di controllo di Joomla arriva da Joomla e non dal provider.
Come hai letto, se sul tuo sito è presente la versione di PHP 5.6 puoi stare tranquillo, questa è supportata fino alla fine del 2018, quindi c'è tempo. Controlla quindi di avere questa versione sul tuo server.
Certamente puoi anche passare a PHP 7 se il tuo provider lo permette. Ti consiglio di passare a PHP 7.0 e non ancora a PHP 7.1 visto che alcune estensioni non sono ancora completamente compatibili con questa ultima versione di PHP.