facendo un backup con akeeba del sito e restorandolo, di solito il nome del database può essere diverso, anzi è così al 99,99%, il contenuto del file sql salvato "riempirà" il nuovo file.
Adesso, essendo che fabrik crea la sua connessione di default con il database originario, presumo che le impostazioni memorizzate nel menù connessione di fabrik siano proprio della connessione-DB originaria, quella del sito on-line.
Controlla nella voce di menù connessione di fabrik ed eventualmente aggiusta le credenziali secondo quanto serve per connettersi al db restorato in locale.
per le pagina error 500, disabilita il SEO in configurazione globale di joomla e rinomina il file .htaccess in htaccess.txt
Se il server ospitante non è perfettamente configurato per la riscrittura delle url quell'errore è d'obbligo.
Se posso consigliarti, oramai sono anni che mi occupo di ciò, evita (se non ci sono motivi veramente eccezionali) di lavorare in servizi wamp, xaamp e compagnia bella, che si ti aiutano, ma non saranno mai come un server vero perfettamente configurato. Quindi il mio consiglio è quello di usare spazi come sottodomini o domini crerati all'uopo per testare e produrre il tuo sito.