Ciao, a entrambi, o a nessuno dei due
A parte gli scherzi, chi fornisce il certificato può non avere nulla a che fare, né col dominio, né con l'hosting.
Di solito però chi fornisce l'hosting potrebbe fornire anche il certificato, come servizio aggiuntivo.
Ti consiglierei di documentarti sui certificati emessi da lets encrypt, che sono totalmente gratuiti.