Ciao Giusebos, prima di tutto grazie immensamente per la tua risposta.
Stavo incominciando a pensare che la mia fosse una domanda ingenua, se fatta in un'area frequentata da webmaster professionisti, ma non trovavo nessun risultato alle mie ricerche.
Immagino che se mi hai fatto la domanda, sia possibile indicare il servizio Hosting.
Si tratta di FastComet, che per ubicazione dei server, servizio clienti, prezzo e features dell'hosting condiviso giudico fra i migliori al mondo, senz'altro superiore a quello a cui mi ero appoggiato in precedenza, Siteground, che al rinnovo era diventato carissimo ma soprattutto aveva sostituito uno strumento per me imprescindibile come cPanel con un pannello "fatto in casa", assolutamente scarso per i miei gusti personali.
Il limite di 600k script executions mensili e 20k giornalieri mi piace poco, ma in un Hosting condiviso è accettabile.
E' molto probabile che la soluzione al mio quesito risieda proprio in quegli Script eseguiti da {loadposition random_image}.
Infatti ho provato ad eliminare le 2 gallerie di immagini presenti in Home Page, che si "alimentavano" di immagini random provenienti da moduli incriminati, e non ho più riscontrato picchi di Script Execution.
Non metto Risolto perché è un po' presto per cantare vittoria, gli Script Execution anomali possono derivare da mille cause diverse...