Mi sa che hai fatto un pò di casino

(scusa l'eufemismo!

)
La prima domanda che mi viene e: quanti database hai?
Uno solo?

e allora hai fatto l'update del database cambiando il prefisso alle tabelle di joomla?
No?

Allora l'ultimo update del database ha sovrascritto il precedente.
Se usi un solo database per distinguere le tabelle del primo sito dal secondo devi cambiare il prefisso (che per default è jos_) per una delle due installazioni di Joomla.
Altrimenti devi usare due database distinti.
Questo comporta chiaramente alcune modifiche al file configuration.php di uno, se non di tutti e due, dei siti.
Al primo link si accede al front-page tranquillamente, al secondo l'errore evidenzia l'impossibilità di raggiungere la cartella del template.
Quindi: metti ordine o non ne capiamo più nulla!

Perchè due installazioni? Lasciane una sola e, visto che quella nella cartella Joomla funziona, lascia quella.
Anche se sarebbe preferibile avere una sola installazione nella root del sito.
Per la password il rimedio c'è. Nelle miniguide del wiki c'è proprio una
miniguda la 14, fatta apposta.
Prima metti ordine poi pensiamo alla password