Dunque, ricapitoliamo:
1. hai fatto il backup di tutte le cartelle del sito dal server (immagino con winzip o simile) e hai trasferito il tutto sul portatile (nella cartella \xampp\htdocs)
2. hai fatto il backup del database dal server (usando phpMyAdmin immagino) e hai importato il file .sql sul portatile (sempre con phpMyAdmin).
3. non hai modificato il file configuration.php perchè il disco fisso del portatile e quello del server si chiamano allo stesso modo.
4. visualizzi il sito sul browser del portatile... il sito si vede ma non riesci ad accedere. Ne da frontend ne da backend.
Tutto giusto fino a quì?
Qualche folletto dispettoso che si aggira per casa tua??

Hai controllato il file php.ini del portatile?
E' lo stesso che hai sul server?
Magari manca qualche modulo che non viene caricato.