allora, procediamo con ordine
1) non ti si "dovrebbe" azzerare nulla. Vengono solo sostituiti i file del core di joomla. E' ovvio che, visto che lo hai ereditato, non sai se sono state fatte modifiche a questi file e quindi è opportuno un backup (che è opportuno sempre. Anzi farne almeno uno a settimana è cosa buona e giusta);
2) ci sono due backup da fare:
2.1) backup di file e cartelle (via ftp, ti scarichi in locale tutto quanto c'è nella root del sito)
2.2) backup del database. Utilizzando phpmyadmin (se non ha un pannelo di controllo che ti consenta di farlo senza di esso, ovviamente) selezioni il database e vai su "esporta". Fa attenzione a selezionare "drop tables", "if not exixt", "completa gli insert"