certamente, se non trasferisci il database non potrai fare nulla, gli articoli sono nel database le immagini (intese come file) no, devi trasferire con l'ftp tutte le cartelle e cambiare i parametri di configurazione adattandoli al tuo hosting, poi trasferisci il database e vedrai che funzionerà tutto.
non devi neanche installare nuovamente joomla ma solo trasferire i file già installati in locale.
se avessi cercato nel forum avresti trovato tante discussioni in merito.