Ciao, ho fatto qualche test e sembra tutto ok.
Nelle due mail che partono viene riportato il nome de sito, che è quello che tu confondo con la password.
Quindi nella mail ricevuta dal contatto appare così l'oggetto:
nomesito : oggetto
Nelle mail inviata in copia al mittente, il mittente appare come il nome del sito.
Puoi modificare il nome del sito che appare nelle mail in configurazione globale di Joomla. --> Server --> Configurazione E-mail