Per usare il tuo PC come server pubblico puoi usare un servizio di DNS gratuito tipo
No-IP oppure
DynDNSAlcuni router ADSL, addirittura consentono di mettere le credenziali di accesso di questi servizi in modo che siano attivi alla connessione.
Il risultato è che l'IP di connessione viene assegnato al nome che hai scelto in fase di attivazione del servizio.
Qualcosa tipo:
questosonoio.no-ip.org
L'ho usato parecchio anni fa quando avevo un server chat DC++ sul pc di casa

L'aspetto negativo è la visibilità in rete per cui se attivi un servizio del genere, preparati a subire degli attacchi da parte di hacker, flooders ecc ecc... indirizzati direttamente al tuo PC.