credo che una volta dentro la cartella giusta della lamp e una volta importato i database normalmente sia sufficiente un copia ed incolla per le cartelle dei siti..
starei attento ai nome dei database e ovviamente delle cartelle sito, altrimenti devi ritoccare il configuration.php
quindi installa normalmente la lamp nel secondo pc, anche se diversa non significa niente, riapri i database, importa i file .sql e copia incolla le cartelle..
ci sono altri sistemi con componenti e plugin ma essenzialmente quello fanno..