Prima di tutto, sei su hosting windows o linux?
Sei su spazio gratuito o no? (E qui casca l'asino)
Che ver. di php usa il server?
Aggiungo: su qualsiasi piattaforma (petrolifera, camion, materasso, cemento, etc.) la fisica insegna che più carichi e più il livello sottostante subisce delle deformazioni, questo per il peso che è tenuto a sopportare, quindi nel tuo caso che dici di avere "tantini moduli" e via via, mi sembra di capire che sia una situazione normale, no?
Oltretutto se il tuo problema è il monitoraggio delle performances, allora ti dico che tu dalla tua scrivania puoi fare ben poco, se non provare a disattivare moduli o plugins per vedere di trovare la combinazione giusta.
Ti consiglierei inoltre di elencarci quali estensioni tu usi tutte insieme sul tuo sito (se non altro per farci capire la tua posizione) e nel caso in ultima analisi di aprire un ticket di assistenza presso il tuo fornitore di hosting in modo tale da far seguire da loro l'andamento del tuo sito e far constatare a loro il carico di lavoro del db (numero di queries importantissimo), delle estensioni e della banda utilizzata dal tuo sito.