Ciao.
Si tratta di aggiornamento e non di migrazione in questi casi.
La procedura è molto semplice:
- fai il download da joomla.it del pacchetto di aggiornamento corretto (nel tuo caso pacchetto di aggiornamento da joomla 1.5.9 a joomla 1.5.15
- decomprimi in locale il file zip del pacchetto di aggiornamento
- fai l'accesso via ftp al server su cui è installato joomla da aggiornare e fai l'iupload dei files e delle cartelle del pachetto di aggiornamento decompresso.
Buona norma prima di effettuare un aggiornamento è quello di fare un backup generale così se dovesse andare storto qualcosa puoi ritornare velocemente sui tuoi passi