Cosa intendi per i percorsi nel configuration.php? Se ci fossero problemi di percorsi non funzionerebbe nemmeno in locale o sbaglio?
Sbagli, per come è progettato Joomla.
Tra i suoi parametri di configurazione c'è anche l'indirizzo reale (IP o dominio) del server su cui è installato.
Tale indirizzo serve per creare i path che puntano a CSS, immagini, ecc...
Pertanto se accedi a Joomla con un IP diverso dal "suo", tutti i path sono sbagliati e quindi non riesce a caricare tutto quello che gli serve.
Per quanto riguarda l'ip non ho capito bene cosa intendi per lo stesso..
Se io accedo dalla lan accedo con un ip locale quindi per esempio 192.168.1.X
da remoto il mio ip pò essere qualunque...
Se riesci ad accedere da remoto, significa che hai configurato un virtual server sulla porta 80 del tuo router, con un IP esterno; solitamente quello fornito dal tuo provider.
Pertanto, anche al'interno della LAN dovresti essere in grado di raggiungere Joomla con l'IP esterno e non con il suo IP locale.
Ovviamente devi riconfigurare Joomla sull'IP esterno.
Se il tuo provider non ti da un IP statico, allora è un problema...