Ciao rosy,
prendi un joomla
1.5.18, lo scompatti sul tuo PC, lo uploadi sul server (tranne la cartella installation) sovrascrivendo files e cartelle quando te lo chiede.
Usa filezilla che ti permette di controllare se tutti i files vengono uploadati correttamente.
E sei a posto.
Oppure, un approccio diverso, te lo spiego solo per mostrarti il concetto:
prendi un joomla
1.5.15, lo scompatti sul tuo PC, lo uploadi sul server (tranne la cartella installation) sovrascrivendo files e cartelle quando te lo chiede.
Poi fai l'aggiornamento con il pacchetto dalla 1.5.15 alla 1.5.18
Come vedi hai un passaggio in più che è inutile se usi il primo sistema.
I dati che hai inserito (articoli, immagini, etc) non vengono toccati.
Il file install.php contiene solo le istruzioni per l'installazione. La cartella installation invece devi stare attenta a non uploadarla altrimenti una volta che ti colleghi al sito, quello parte con un'installazione pulita di joomla

Ciao!