Ciao Maria,
certi template gestiscono in modo particolare la favicon, se e' uno di quelli commerciali controlla nelle istruzioni.
Se no, di solito basta eliminare la favicon "joomla" classica (o vattelapesca se il tema free ha la sua) nella cartella:
template/tuo_template/
e metti li la tua custom.
Ricordati di svuotare la cache del browser o di aprire il sito con un browser che non hai usato precedentemente per visualizzare il sito.
Cheers,
Alex.