Per utilizzare più siti in locale ti basta fare più cartelle all'interno di htdocs (per xampp), andando sull'indirizzo di localhost (127.0.0.1) dovresti vedere le varie cartelle. Se su una di queste hai copiato tutto il contenuto di public_html (era un sito Joomla giusto?) dovresti tranquillamente vedere il sito, o al limite l'errore di DB non trovato o i dati di accesso sono errati. Se vedi solo l'elenco dei file è perchè manca un punto di apertura, normalmente i file .html, .html, .php.