la cosa è semplice e le operazioni sono due
la prima consta semplicemente nel copiare in una cartella del tuo computer il contenuto della root del sito con un programma ftp (il programma che ti consiglio è filezilla)
la seconda operazione è quella di entrare nel pannelo di controllo del database myadminphp, entrare nel database abbinato al tuo sito e cliccare nella tabs esporta. In una successiva videata potrai scegliere se creare un file compresso (.zip) oppure un file testuale: io ti consiglio di creare un file zippato.