Benvenuto nel forum di joomla.it GiulioBianchi,
le posizioni ed i nomi dove sono pubblicati i menu (ma anche ogni altro modulo) possono essere diverse da template a template.
Quindi per esempio potresti avere in un template la posizione "menu" dove pubblichi il modulo menu e si vede.
Poi cambi template e quella posizione non esiste ma hai per esempio una posizione "mainmenu" ed allora il menu ti sembra sparito.
Quello che devi fare è pubblicare il modulo menu che nel primo template era nella posizione "menu" nella posizione "mainmenu" del nuovo template.
Spero si capisca
Ciao!