1) controlla di aver abilitato PHP Mail in Configurazione globale di Joomla nella scheda Server.
2) definisci i campi del form e se vuoi inviare l'email anche ad un indirizzo inserito nel form devi configurare un campo email in Designer
3) vai in Setup ed in On submit inserisci un'action email.
Nella scheda basic abiliti l'action e inserisci dei valori nei campi To, Subject, From name, From email, il significato è evidente.
in To va l'indirizzo email a chi vuoi inviare
Subject l'oggetto dell'email
From name è il nome che sarà mostrato come mittente
From email è l'indirizzo email a cui potrà replicare il ricevente
Email template invece è il testo dell'email in cui per default vedi già i campi del form ed a cui puoi aggiungere altro testo.
Se vuoi inviare l'email anche all'eventuale indirizzo email che hai inserito nel form vai nella scheda Advanced ed almeno nel campo Dynamic To inserisci il nome del campo email usato nel form.