Prova ad assegnare il z-index qui nel file ja-sosdmenu.css (riga 113)
#ja-mainnav li ul {
background-color:#015C4B;
}
cambiandolo così:
#ja-mainnav li ul {
background-color:#015C4B;
z-index:1000;
}

Guarda però che hai anche altri problemi. Ad esempio il top menù è tropo largo. A 1024 pixel si vede come da allegato.
Attenzione alle soluzioni fluide...

[allegato eliminato da un amministratore perchè più vecchio di 365 giorni]