Ciao soniaira,
allora vediamo se ho capito bene.
Quando vai su estensioni -> gestione template e clicchi su amministratore, allora non riesci ad entrare.
E' questo il problema ?
Ma sei sicura che al tua password sia quella di super-amminisratore ?
Riesci a cambiare template ?
Per quanto riguarda gli aggiornamenti, ti consiglio prima di tutto di fare un backup generale.
A questo scopo vai a leggere
http://wiki.joomla.it/index.php?title=Backup_del_proprio_sito.
Poi prova a fare un ripristino del sito, magari anche in locale. Per questo leggi
http://wiki.joomla.it/index.php?title=Trasferimento_siti_web_Joomla_da_locale_a_remoto_e_viceversa.
Per poi effettuare la migrazione vera e propria vai a leggere
http://wiki.joomla.it/index.php?title=Migrazione_da_Joomla_1.0.x_a_1.5.x.
Ti consiglio molta attenzione su questa operazione perchè la versione che hai in uso è talmente vecchia che non so proprio dirti che tipo di problemi possano esserci.
Perltro questo dipende anche dai componenti che sono stati installati su questa.
Insomma, decidi se ta la senti di lanciarti in questa strada, che potrebbe presentare qualche problema. Non lo faccio per scorraggiarti, ma solo per prepararti al fatto che dovrai procedere con grande attenzione.
Visto che sei una stagista, valuta se sia il caso di spiegare il problema direttamente all'azienda.
Peraltro l'aggiornamento sarebbe importante non tanto per il problema che dicevi (o meglio non solo), ma per tanti altri motivi, compresi molti collegati alla sicurezza del sito stesso.
Ciao e buon lavoro